Лабораторные работы по электротехнике

Параллельное соединение катушек индуктивности

При параллельном соединении катушек (рис. 5.4.1) эквивалентная индуктивность цепи меньше индуктивности наименьшей катушки. Вычисляется она по формуле:

1/LЭ = 1 ¤ (1 ¤ L1 + 1 ¤ L2+ 1 ¤ L3+...).

Рис. 5.4.1

Если последовательно соединены только 2 катушки, общая индуктивность равна

LЭ = L1 × L2 ¤ (L1 + L2).

Токи в отдельных катушках обратно пропорциональны соответствующим индуктивностям и их сумма равна общему току цепи. Напряжение, приложенное к каждой катушке, одинаково и равно U.

Экспериментальная часть

Задание

Докажите путем измерения токов и напряжений, что эквивалентная индуктивность цепи с параллельным соединением катушек меньше индуктивности наименьшей катушки и что измеренные индуктивные реактансы и индуктивности связаны соотношением:

XL = wL

Порядок выполнения эксперимента

Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.4.2), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами U = 5 В и f = 1 кГц.

Измерьте с помощью мультиметра или виртуальных приборов общий ток цепи I,

Рис. 5.4.2

токи параллельных ветвей I1, I2, I3 и падения напряжение U на катушках, занесите данные измерений в табл. 5.4.1

Таблица 5.4.1

U, В

I, мА

I1, мА

I2, мА

I3, мА

Вычислите индуктивные реактансы XLЭ, XL1, XL2, XL3 по формуле XL =U ¤ IL.

Определите индуктивности отдельных катушек и общую индуктивность цепи по формуле L = XL ¤ w.

Проверьте вычислениями величину индуктивности LЭ, найденную экспериментально.

Вычисление индуктивных реактансов:

XL1 = UL1 ¤ IL1 =

XL2 = UL2 ¤ IL2 =

XL3 = UL3 ¤ IL3 =

XLЭ = U ¤ I =

Вычисление индуктивностей:

L1 = XL1 ¤ w =

L2 = XL2 ¤ w =

L3 = XL3 ¤ w =

LЭ = XLЭ ¤ w =

Проверка общей индуктивности расчетом:

LЭ = 1 ¤ (1 ¤ L1 + 1 ¤ L2+ 1 ¤ L3) =.


Реактивная мощность катушки индуктивности

Когда катушка индуктивности подключена к переменному синусоидальному напряжению, в ней возникает синусоидальный ток, отстающий по фазе от напряжения на 90о (рис. 5.5.1).

Изменение во времени мгновенной мощности, потребляемой в катушке, может быть представлено на графике (рис. 5.5.1) путем перемножения мгновенных значений тока i и напряжения u. Положительная полуволна кривой мощности равнозначна подведению энергии к катушке. Во время отрицательной полуволны катушка отдает запасенную ранее энергию магнитного поля. В идеальной катушке потерь активной мощности нет. В действительности же возвращаемая энергия всегда меньше потребляемой из-за потерь энергии в активном сопротивлении катушки.

Рис. 5.5.1

В идеальной катушке (при R=0) график мощности p(t) представляет собой синусоиду двойной частоты (см. рис. 5.5.1) с амплитудой

QL = ULm ILm/2 = UL IL.

Это значение является максимальной мощностью, потребляемой или отдаваемой идеальной катушкой индуктивности. Она называется индуктивной реактивной мощностью.

Средняя (активная) мощность, потребляемая такой катушкой, равна нулю.

Экспериментальная часть

Задание

Выведите кривые тока и напряжения катушки на экран виртуального осциллографа, перенесите их на график и постройте кривую изменения мгновенных значений мощности перемножением мгновенных значений напряжения и тока.

Порядок выполнения эксперимента

Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.5.2), подсоедините к ней регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами: U=5…7B и f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 5.5.2

Включите виртуальные приборы V0, A1 и осциллограф.

«Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 и A1, а остальные отключите.

Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.

Включите блок дополнительных приборов, выберите из меню приборы «Активная мощность» и «Реактивная мощность» и подключите их к V1 и A1. Запишите значения реактивной мощности QL и активной P. Убедитесь, что P <<QL.

Занесите данные осциллографирования напряжения и тока в катушке в табл. 5.5.1 соответственно указанным в ней моментам времени, выполните вычисления мгновенных значений реактивной мощности.

Таблица 5.5.1

Время t, мс

Ток iL, мА

Напряжение uL, В

p= uL iL, мВт

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Перенесите данные табл. 5.5.1 на график (рис. 5.5.3).

Рис. 5.5.3

По графику p(t) определите максимальную возвращаемую мощность (реактивную мощность)

QL= (Рмакс – Рмин) / 2 =

Сравните эту мощность с мощностью, измеренной варметром:

QL= …


Цепи синусоидального тока с резисторами, конденсаторами и катушками индуктивности

Эксперименты данного раздела касаются взаимодействия резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности при переменном синусоидальном напряжении.

Цель состоит в измерении и расчете токов, напряжений и их фазовых сдвигов, также как и эквивалентных параметров цепей при параллельном и последовательном соединении резисторов, конденсаторов и катушек.

Действующие значения и фазы соответствующих величин могут быть показаны на векторных диаграммах или на осциллограммах.

На векторной диаграмме каждая синусоидальная функция времени (ток или напряжение) представляется вектором, длина которого соответствует в выбранном масштабе амплитуде или действующему значению, а направление определяется начальной фазой, отсчитываемой от выбранного начала отсчета углов. Например, напряжение u = Um sin (wt+y) изображается вектором длиной Um или Um/Ö2, расположенным под углом y к горизонтали. Векторные изображения синусоидальных величин в дальнейшем будут подчеркиваться.

Начертательная геометрия, физика полупроводников