Лабораторные работы по электротехнике

[an error occurred while processing this directive]

Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности

Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.3.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.

Рис. 6.3.1

Между напряжениями UR, UL и U существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XL катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 6.3.2).

Рис. 6.3.2

Рис. 6.3.3

Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе UR отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения UL на катушке индуктивности равен 900 (ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжением U цепи и током определяется соотношением между сопротивлениями XL и R. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 6.3.3), в котором Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = UR +UL. Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений.

Действующее значение полного напряжения цепи

U = Z × I

Полное сопротивление цепи

;

Z = U ¤ I

Активное сопротивление цепи

R = Z × cos j

Индуктивное реактивное сопротивление цепи

XL = Z × sin j

Угол сдвига фаз

j = arctg (ХL ¤ R)

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения падений напряжения на резисторе UR и катушке UL и ток I. Вычислите фазовый угол j, полное сопротивление цепи Z, индуктивное реактивное сопротивление XL и фазовый сдвиг между полным напряжением цепи U и падением напряжения на катушке UL. Активным сопротивлением катушки ввиду его малой величины можно при этом пренебречь.

Порядок выполнения работы

Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.3.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 6.3.4

Выполните измерения тока и напряжений, указанных в табл. 6.3.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, j, XL, Z.

Таблица 6.3.1.

U, B

UL, B

UC, B

I, мА

j, град

R, Ом

XL, Ом

Z, Ом

Примечание

Расчет

Вирт. Изм

Вычислите j = arctg (UL ¤ R), Z = U ¤ I, XL = UL ¤ I, занесите результаты вычислений в табл. 6.3.1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть.

Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 6.3.5) и треугольник сопротивлений (рис. 6.3.6).

Рис. 6.3.5 Рис. 6.3.6


Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности

Когда к цепи (рис. 6.4.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 6.4.1

Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке IL (индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе IR (активная составляющая).

Между токами I, IL и IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XL катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.4.2).

Рис. 6.4.2

Рис. 6.4.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IR отсутствует, тогда как ток в катушке IL всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе IR) на 900. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи U определяется соотношением между проводимостями BL и G.

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.4.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G – активную, а BL – реактивную (индуктивную) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = IR +IL. Расчет ведется по следующим формулам:

Действующее значение полного тока цепи

,

I = U ¤ Z = UY .

Полная проводимость цепи

,

Y = 1 ¤ Z ,

где Z - полное сопротивление цепи.

Угол сдвига фаз

j = arctg (I L ¤ IR) = arctg (BL ¤ G).

Активное сопротивление цепи

G = Y × cos j\

Реактивное сопротивление цепи

B = Y × sin j.

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе IR и катушке IL, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз j, полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость BL.

Порядок выполнения работы

Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.4.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 6.4.4

Выполните измерения U, I, IL, IR и занесите результаты в табл. 6.4.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, j, XL, Z и вычислите G = 1/R, BL = 1/XL и Y = 1/Z. Занесите эти результаты в строку «виртуальные измерения» табл. 6.4.1.

Таблица 6.4.1.

U, B

I, мА

IL, мА

IR, мА

j, град

G, 1/Ом

BL, 1/Ом

Y, 1/Ом

Примечание

Расчет

Вирт. изм

Вычислите j = arctg (I L ¤ I R ); Y = I ¤ U; G = IR ¤ U ; BL = IL ¤ U.

Занесите результаты вычислений в таблицу и сравните с результатами измерений виртуальными приборами, если они есть.

Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.4.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.4.6).

Рис. 6.4.5 Рис. 6.4.6

Начертательная геометрия, физика полупроводников