Математика Математический анализ Комплексные числа Дискретная математика Кривые второго порядка Линейная алгебра Элементы векторной алгебры Интегральное исчисление Дифференциальное исчисление

Тригонометрическая форма комплексного числа Пример

 

 Из геометрических соображений видно, что . Тогда комплексное число можно представить в виде:

 Такая форма записи называется тригонометрической формой записи комплексного числа.

 При этом величина r называется модулем комплексного числа, а угол наклона j - аргументом комплексного числа.

 

.

 

 Из геометрических соображений видно:

 

 

Очевидно, что комплексно – сопряженные числа имеют одинаковые модули и противоположные аргументы.

 

Действия с комплексными числами.

 

 Основные действия с комплексными числами вытекают из действий с многочленами.

 

 1) Сложение и вычитание.

 

 

 

 2) Умножение.

 

 

В тригонометрической форме:

,

 

 

С случае комплексно – сопряженных чисел:

 

 3) Деление.

 

 

 

Непрерывность функции. Если функция непрерывна в каждой точке некоторого промежутка I, то ее называют непрерывной на промежутке I( промежуток I называют промежутком непрерывности функций f). При переходе от одной точки этого промежутка к близкой ей точке значение функции меняется мало; график f на этом промежутке представляет собой непрерывную линию, о которой говорят, что ее можно "нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги".

Цеховые объединения ремесленников Элементы комбинаторики