Оптоэлектроника Электроника полупроводников Волоконно-оптический световод Мультиплексоры и демультиплексоры Фотопроводимость Фотодиоды

Лабораторные работы по оптоэлектронике Передача информации по оптоволокну

ЦИФРОВЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МИКРОСХЕМЫ

Общие понятия

Анализ и синтез цифровых схем проводят на основе Булевой алгебры. Джон Буль - английский математик XIX  века.

Цифровые схемы оперируют с логическими переменными, которые обозначаются буквами латинского алфавита. Над логическими переменными можно совершать 3 основных действия:

операция ИЛИ;

операция И;

операция НЕ.

ИЛИ - логическое сложение (дизъюнкция).

И - логическое умножение (конъюнкция).

НЕ - инверсия, отрицание.

Обозначение этих действий:

ИЛИ обозначается +,(V);

И обозначается ´,(/\);

НЕ обозначается чертой над логической переменной.

Основные свойства логических функций

Переменная, связанная логическими операциями, образует логическую функцию. Свойства логических функций:

 1. Свойства логического сложения.

 0+0=0;

 0+1=1;

 1+1=1.

 2. Свойства логического умножения.

 0´0=0;

  0´1=0;

 1´1=1.

  3. Свойства отрицания.

    

 

 Приведенные соотношения называются аксиомами.

Основные свойства в общем виде:

 а+0=а; а´0=0; 

 а+1=1; а´1=а; 

  а+а=а; а´а=а;

    

Основные логические законы

 

  1. Переместительный закон

a+b=b+a;

a×b=b×a.

 2. Сочетательный закон

(a+b)+c=a+(b+c);

(a×b)×c=a×(b×c).

 3. Распределительный закон

a×(b+c)=a×b+a×c;

a+(b×c)=(a+b)×(a+c).

Доказательство: a+bc=a(1+b+c)+bc=a+ab+ac+bc=a(a+c)+b(a+c)=(a+c)×(a+b).

 4. Закон поглощения

a+ab=a(1+b)=a;

a×(a+b)=a+ab=a.

  5. Закон склеивания 

  6. Закон отрицания (законы Моргана)

 

Законы Моргана позволяют реализовать функционально полные системы на элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

Функционально полная система логических элементов

Функционально полная система - это такой набор элементов, используя который можно реализовать любую сколь угодно сложную логическую функцию.

Набор из основных логических элементов И, ИЛИ, НЕ является естественно функционально полным. Функционально полные системы могут быть реализованы также на элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Реализация основных логических функций на элементах И-НЕ доказывается следующими соотношениями:

Для И: 

 

Для ИЛИ: 

 

Для НЕ:  


Полупроводниковые детекторы оптического излучения